第1章 直流电路的基本概念

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随着科学技术的发展，各种集成电路已应用到许多领域，但电路的分析与设计都需要电路的基本知识作为基础。学习电工基础课程的目的是掌握电路分析的基本规律和基本方法。

本章从建立电路模型、认识电路变量等基本问题出发，重点讨论理想电源、欧姆定律、电器设备的额定值等重要概念。

1.1 电路与电路模型

电路理论是电工技术的理论基础，它着重研究电路的基本分析方法。为了系统地分析各种实际电路，必须先将实际电路进行科学的抽象处理，即将实际电路用电路模型来表示，从而通过对电路模型的分析，找出分析和计算电路的一般性规律。电路理论主要用于分析元件端口上的伏安关系和能量关系，以及由元件组成的电路整体之中各部分电压、电流以及能量间的约束关系。

1．电路

人们在日常生活、生产和科学实验中会用到各种各样的电路。例如：照明电路，收音机或电视机中将微弱的电信号加以放大的电路，异地间交流信息而使用的通信电路等。电路是电流的流通路径，它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的整体。复杂的电路呈网状，又称网络，电路和网络这两个名词可以通用。图1-1表示的是我们比较熟悉的手电筒电路，而图1-2表示的音频信号放大电路也是一种常见的电路。电路的作用是实现电能的传输和转换，或者是实现信号的处理。

无论是简单的还是复杂的电路，它都由以下三个部分组成：电源、负载和中间环节。电源是电路中提供电能或信号的器件，如发电机、电池和各种信号源。能够独立对外提供电能的电源称为独立电源，独立电源又分为电压源和电流源两种。除独立电源外，还有一种非独立电源。非独立电源又称为受控源，其端电压或电流是受电路其他部分的电压或电流控制的。负载是电路中吸收电能或输出信号的器件，如灯泡、电炉、电阻器、电动机等，它们能将电能转换成其他形式的能量。连接及控制电源和负载的部分如导线、开关等称为中间环节。

电路可分为直流电路和交流电路。用电池、直流发电机等作为电源的电路，称为直流电路；用交流发电机、变压器等作为电源的电路，称为交流电路。

从电源一端经过负载再回到电源另一端的电路，称为外电路；电源内部的通路称为内电路。

电路有三种状态，即工作状态（又称通路或闭路）、开路（又称断路）和短路状态。

2．电路模型

构成电路的各种实际电气器件，称为实际电路元件，例如灯泡、电池、发电机等。它们在通电工作时出现的电磁现象都不是单一的。例如：灯泡通电时，不仅要发热，还会产生微弱的磁场；铁心线圈通电时，不仅产生磁场，线圈还会发热。因此实际电路元件通电时，各种电磁效应交织在一起，给分析问题带来许多不便。为了便于对实际问题进行研究，在工程中常采用理想化的方法。我们突出实际电路元件主要的电磁性质，忽略其次要性质，把实际元件用表征单一电磁现象的理想电路元件来代表。例如，在电源频率不是很高的情况下，我们可以用“电阻元件”来表示各种电阻器、电灯泡、电饭煲等。对于电感线圈，若其内阻较小，在一定条件下可用“电感元件”来表示。同样，在一定条件下可用“电容元件”来表示各种实际电容器。对于干电池、蓄电池等实际直流电源，可以用“理想电压源”和一个“电阻元件”串联来表示。

在实际电路元件用理想电路元件表示后，一个实际的电路便由这些理想电路元件连接而成。由理想电路元件构成的电路称为电路模型。电路模型用电气图形符号表示时，称为电路图。例如，手电筒的实际电路可用图1-3所示的电路模型来表示。由此可见，电路模型就是实际电路的科学抽象化表示。采用电路模型来分析实际电路，不仅使计算过程大为简化，而且能更清晰地反映该电路的物理本质。

各种理想元件都采用一定的图形符号来表示，常用电路元件的图形符号如表1-1所示。

1.2 电流与电压

电流和电压是描述电路中能量转换关系的基本物理量。在分析电路之前要弄清它们的概念及其参考方向的问题。

1.2.1 电流

电荷进行有规则的定向运动就形成电流（如图1-4所示），习惯上把正电荷的运动方向规定为电流的实际方向。

物理中把单位时间内通过导体横截面积的电量定义为电流强度，用于衡量电流的大小。电流强度简称为电流，它不仅指电路中的一种特定物理现象，而且是描述电路的一个基本物理量（既有大小又有方向）。电流强度用字母I或i来表示。大写字母一般表示不随时间变化的物理量，而小写字母一般表示随时间变化的物理量。

大小和方向均随时间变化的电流，称为变化电流。变化电流的定义为：

在交流电路中，电流的大小和方向随时间做周期性变化，这样的电流称为交变电流，又称交流，常简写成ac或AC，例如正弦交流电流。

大小和方向均不随时间变化的电流，称为恒定电流，又称直流，常简写成dc或DC。恒定电流的定义为：

在国际单位制（SI）中，q表示电荷量，其单位是库仑，SI 符号为 C; t表示时间，单位是秒，SI符号为s; i表示电流，单位是安培，SI符号为A。其中电流的单位还有毫安（mA）、微安（μA）等，其关系如下：

1 mA=10- 3A;1 μA=10-6A

由于电路中电流的真实方向在电路分析计算时事先很难判断，因此引入电流的参考方向这一概念。为了分析计算方便，先假定一个电流方向，称为参考电流方向，并在电路中标明，用参考方向来反映电路中电流的方向。如果电流的计算结果为正值，则说明参考电流方向与实际电流方向相同；若计算结果为负值，则说明参考电流方向与实际电流方向相反。

如图1-5所示，实线箭头表示电流的参考方向，而电流的实际方向应当由i的参考方向和i的数值是正还是负来进行判断才能得到。由此可知，图1-5中电流i的实际方向（真实流向）为左到右。

1.2.2 电压

在电路中，把电场力将单位正电荷从A点经任意路径移到B点所做的功，称为A、B两点间的电压，用uAB表示，即：

式中，W表示电场力做的功，单位为焦耳，SI符号为J; q表示电荷，单位为库仑，SI符号为C; uAB表示电压，单位为伏特，SI符号为V。电压的单位还有微伏（μV）、毫伏（mV）、千伏（kV）等，其关系如下：

1 kV=1000 V=10 3V;1 mV=10-3V;1 μV=10-6V

大小和方向均不随时间改变的电压，称为恒定电压，即：

若正电荷由A点移至B点时释放能量，则A点为高电位点，B点为低电位点。反之，若正电荷由A点移至B点时吸收能量，则A点为低电位点，B点为高电位点。习惯上规定：电压的实际方向是由高电位点指向低电位点。

与电流一样，电路中电压的真实方向在电路的分析计算时事先很难判断。因此在电路的分析计算中，也需要选取电压的参考方向。电压的参考方向可以用实线箭头表示，也可以用“+”“-”符号来表示，如图1-6所示。电压的参考方向可任意选取，而电压的实际方向应由其参考方向和数值的正负来断定。当电压的实际方向与参考方向一致时，电压为正值，如图1-6（a）所示；反之，电压为负值，如图1-6（b）所示。

电压的参考方向还可以用双下标来表示，UAB表示电压的参考方向由A点指向B点， UBA表示电压的参考方向由B点指向A点。若UAB=2V，则UBA=-2V。可见，改变电压的起点和终点的顺序，电压的数值不变，但要相差一个负号。

为什么要假设参考方向呢？这是因为在分析复杂电路时往往不能预先确定某段电路上电流、电压的实际方向。如图1-7（a）所示，在Us1≠Us2、R1≠R2≠R3的情况下是否可以肯定I3、U3的实际方向呢？显然，不作具体的分析计算是不能给出确切答案的。但是分析计算电路又必须将已知其电流、电压的方向作为先决条件。为解决这一矛盾，就采用事先假设电流、电压参考方向的办法。如图1-7（b）所示电路中所标注的电流I1、I2、I3及电压Us1、Us2、U3的方向就是其参考方向。

电路中电流和电压的参考方向可以任意选取。当在一个元件上将电流和电压的参考方向取得一致时，称为关联参考方向；反之则称为非关联参考方向（如图1-8所示）。对于负载上的电流和电压的参考方向，习惯上常取关联参考方向。

1.3 电源

电源是一种能将其他形式的能量转换成电能的装置或设备，电源给电路提供电能。电源的种类很多，例如：干电池能把化学能转换为电能；光电池能把太阳能转换为电能；发电机能把机械能转换为电能。本节所讲的理想电压源和理想电流源是实际电源的理想化模型。

1.3.1 电压源

理想电压源简称电压源，是实际电源的一种理想化模型。理想电压源具有两个特点：一是它的端电压Us固定不变或者为一定的时变函数us(t)，与所连接的外电路无关；二是通过它的电流由与它连接的外电路决定。

若端电压始终恒定不变，而且与通过它的电流大小无关，这种电源称为直流理想电压源，简称直流电压源或恒压源，如图1-9（a）所示。Us表示电压数值，“+”、“-”表示Us的极性， Us的参考方向是由“+”端指向“-”端，直流电压源的伏安特性曲线是一条平行于i轴的直线，如图1-9（b）所示。

直流理想电压源中的电流由外电路决定。直流理想电压源可以对电路提供能量，也可以从外电路接受能量，视电流的方向而定。当电压源的电压与电流参考方向相反的时候，这时候电压源起电源作用，对外输出能量。当电压源的电压与电流参考方向一致的时候，这时候电压源起负载作用，从外电路吸收能量。

习惯上，一般电压源的图形符号中电压用小写字母us表示（图1-10所示），直流电压源的图形符号中电压用大写字母Us表示。

需要指出的是，将端电压不相等的理想电压源并联是没有意义的，为什么？

可见，通过电压源的电流随负载电阻变化而变化，电压源的端电压不变。

1.3.2 电流源

电流源是为电路提供能量的另一种电源，也是从实际电源抽象出来的一种模型。电流源是一种产生电流的装置。理想电流源具有两个特点：一是通过电流源的电流是定值 Is，或者是一定的时间函数 is(t)，而与端电压无关；二是电流源的端电压是随着与它连接的外电路不同而不同。

若输出电流始终保持不变，而且与其两端的电压大小无关，这种电源就称为直流理想电流源，简称直流电流源或直流源，如图1-12（a）所示。Is表示电流数值，箭头表示Is的方向，直流电流源的伏安特性曲线是一条平行于u轴的直线，如图1-12（b）所示。一般电流源的图形符号中电流用小写字母is表示，如图1-13所示。

理想电压源、理想电流源都是从实际电源抽象出来的理想元件。理想电压源的内阻为零，端电压不随负载变化；理想电流源的内阻为无穷大，输出电流不随负载变化。但实际电源的内阻既不可能为无穷大，也不可能为零。例如，干电池既有一定的电动势，又有一定的内阻，当接通负载（如灯泡）后，其端电压就会降低。因此，实际的电压源，其端电压都是随着其中电流的变化而变化的。同样，实际电流源的输出电流也是随着端电压的变化而变化的。

为了准确地表示实际电源的特性，一般采用如图1-14、图1-15所示的两种电路模型。Uab和I分别表示电源的端电压和输出电流，RL为电源外接的负载。

图1-14表示的是实际电源的电压源模型，由电压源Us与内阻Rs串联而成，实际电压源的端电压为：

图1-15表示的是实际电源的电流源模型，由电流源Is与内阻R0并联而成。当与外电阻相连时，实际直流电流源的输出电流I为：

实际电源的两种模型之间是可以进行等效变换的，我们将在第2章中进行讨论。

1.3.3 受控源

前面介绍的电压源对外输出的电压为一个独立量，电流源对外输出的电流也为一个独立量，因此常被称为独立源。在电路分析中还会遇到另一类电源，它们的电压或电流受电路中其他支路上的电压或电流控制，称为受控源。

独立源与受控源的性质不同。独立源作为电路的输入，反映了外界对电路的作用；受控源本身不能直接起激励作用，而只是用来反映电路中某一支路电压或电流对另一支路电压或电流的控制关系。若电路中不存在独立源，不能为控制支路提供电压和电流时，则受控源的电压和电流也为零。如晶体三极管基本上是一个电流控制元件，场效应管基本上是一个电压控制元件。

受控源由两个支路组成，一个叫做控制支路，一个叫做受控支路。根据受控源是电压源还是电流源，以及受控源是受电压控制还是受电流控制，受控源可以分为四种：电压控制电压源（VCVS, Voltage Controlled Voltage Source），电流控制电压源（CCVS, Current Controlled Voltage Source），电压控制电流源（VCCS, Voltage Controlled Current Source），电流控制电流源（CCCS, Current Controlled Current Source）。四种受控源的模型如图1-16（a）、（b）、（c）、（d）所示。

为了与独立源相区别，用菱形符号表示受控电压源或受控电流源，其参考方向的表示方法与独立电源相同。图中uc和ic分别表示控制电压和控制电流，μ、γ、g和α分别是有关的控制系数，其中μ叫做电压控制电压源的转移电压比或电压放大系数，γ叫做电流控制电压源的转移电阻，g叫做电压控制电流源的转移电导，α叫做电流控制电流源的转移电流比或电流放大系数。本书只讨论线性受控源，简称为受控源，即比例系数μ、γ、g和α为常数。

1.4 电阻与电导

电路元件是电路中最基本的组成单元，电路元件按照与外部连接的端子数目可分为二端、三端、多端元件等。电路元件还可分为无源元件和有源元件、线性元件和非线性元件、时不变元件和时变元件等。本节所讨论的电阻元件为二端线性时不变元件。

1.4.1 电阻元件的定义

电阻器、灯泡、电炉等家用电器，在实际使用时，若不考虑它们的电场效应和磁场效应，而只考虑其热效应，即可将它们视为理想电阻元件，简称电阻元件。可见，电阻元件就是实际电阻器的电路模型。

从数学上来看，电阻元件定义为：一个二端电路元件，若在任意时刻t，其端电压u与电流i之间的关系，可用u—i平面上过坐标原点的曲线确定，则称此二端元件为电阻元件。

若电阻元件的伏安特性曲线是通过原点的直线，则称为线性电阻元件；否则，称为非线性电阻元件。如白炽灯相当于一个线性电阻元件，二极管则是一个非线性电阻元件。图1-18给出了线性电阻元件与非线性电阻元件的伏安特性曲线及电路符号。

1.4.2 线性电阻元件

对于线性电阻元件，由图1-18（a）可以知道，在电压和电流取关联参考方向时，流过线性电阻元件的电流与电阻两端的电压成正比，即它两端的电压和电流关系服从欧姆定律，表达式为：

这也是电阻元件的伏安特性。比例系数R是一个反映电路中电能损耗的参数，它是一个与电压、电流均无关的常数，称为元件的电阻。若电压与电流取为非关联参考方向时，表达式为：

在国际单位制（SI）中，电阻R的单位是欧姆（Ω），简称欧。当流过电阻的电流是1 A，电阻两端的电压是1 V时，电阻元件的电阻为1 Ω。常用的单位还有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）等。

电阻是指物体对电流的阻碍作用。物体的电阻与其本身的材料性质、几何尺寸及所处的环境有关，即：

式中，S为均匀导体的横截面积，单位是平方米（m2）; L为均匀导体的长度，单位是米（m）;ρ为电阻率，单位是欧姆·米（Ω·m）。

为了方便分析，有时利用电导来表征线性电阻元件的特性。电导就是电阻的倒数，用G表示，它的单位是西门子（S），简称西。在引入电导后，欧姆定律在关联参考方向下还可以写成：

G和R都是电阻元件的参数，分别称为电导和电阻。

在电路分析中，对于纯电阻支路而言，当R=0时，可将支路看成短路；当R=∞时，可将支路看成开路；当支路电压u=0，而支路电阻R≠0时，由欧姆定律可知，必有支路电流i=0，反之亦然。此时，既可将电阻支路看成开路（其开路电压为零），也可以将该支路看成短路（其短路电流也为零）。

1.5 电功率与电功

在电路的分析与计算中，能量和功率的计算是十分重要的。这是因为电路在工作状态下总伴随着电能与其他形式能量的相互转换。

1.5.1 电功率

电功率是能量对时间的变化率，简称功率，用p表示。元件吸收和发出能量方框图如图1-20所示。

在电压与电流联关联参考方向时，功率表达式为：

在电压与电流取非关联参考方向时，功率为：

式中，p是元件吸收的功率。若当p＞0时，元件确实吸收（消耗）功率；当p＜0时，元件实际输出（释放）功率。

在直流电路中，P=W/t=UI，即功率数值上等于单位时间内电路（或元件）所提供或消耗的电能。

在国际单位制（SI）中，功率的单位为W（瓦特，简称瓦），另外还有kW、mW等。

1 kW=1000 W,1 W=1000 mW

一个元件若吸收功率6W，也可以认为它发出功率-6W，同理，一个元件若发出功率6W，也可以认为它吸收功率-6W，这两种说法是一致的。

对于线性电阻元件来说，在电压与电流取为关联参考方向时，任何时候元件吸收的功率为：

式中，R和G是正常数，所以功率p恒为正值。这说明：任何时刻电阻元件都不可能发出功率，而只能从电路中吸收功率，所以电阻元件是耗能元件。

1.5.2 电功

电功率是单位时间内电场力所做的功，那么在一段时间内电场力所做的功，即为时间t内所消耗（或发出）的总能量。

因此，从t0到t的时间内，元件吸收的电能为：

由于，因此有：

在直流电路中，电流、电压均为恒值，则有：

在国际单位制（SI）中，能量的单位为J（焦耳，简称焦），也可以用KW · h（千瓦时，俗称“度”）表示。

1 KW · h=1000 × 3600=3.6 ×10 6J。

在一个完整的电路中，能量一定是守恒的。即在任一瞬间，各元件吸收（或消耗）电能的功率总和等于发出（或输出）电能的各元件功率的总和，表达式为：

这就叫“功率平衡”。

1.6 电器设备的额定值

实际的电路元件或电器设备都只能在规定的电压、电流或功率的条件下才能正常工作，发挥出最佳的效能，这个规定值称为额定值。额定值就是为保证安全、正常使用电器设备，制造厂家所给出的电压、电流或功率的限制数值。

电器设备常用的额定值有额定电压、额定电流和额定功率。例如：电灯泡规定了它的额定电压和额定功率，一般电阻器规定了它的电阻值和额定功率，电容器规定了它的电容值和额定电压等。有的电器设备还有其他的额定值，如电机的额定转速、额定转矩等。

在实际应用中，要注意电器设备或实际电路元件的额定值，应尽可能使它们工作在额定值或接近额定值的状态下。对理想电阻元件来说，功率数值的范围不受任何限制，但对于任何一个实际的电阻器来说，使用时都不能超过所标注的额定功率，否则会烧坏电阻器。例如：一只灯泡上标明“220 V、40 W”，如果这只灯泡接到220 V电压上，消耗的功率为40 W；若将它误接到380 V的电源上，它将立即烧毁；若所接电压低于220 V较多，则灯泡所消耗的功率达不到40 W（灯较暗），灯泡使用不正常，显然这是不正确的。若电器设备在低于额定值较多的情况下工作，往往会形成“大马拉小车”的局面，造成设备浪费。这是每个从事电气工程的科技人员必备的知识。

技能训练1 测量直流电压与电流

1．训练目的

（1）能正确选择仪表，掌握直流仪表、万用表等电工仪表及设备的使用方法。

（2）学习电路中电压、电流的测量方法。

（3）学会正确处理数据，分析实验结果，撰写实验报告。

（4）积极思考和讨论实验中的问题，培养创新精神、严肃科学的态度、团结协作的团队精神和爱护实验设备设施的良好风尚。注意实验操作规范，安全用电。

2．训练说明

1）实验室安全操作规则

在实验过程中，为了防止仪表和仪器设备的损坏，保证人身安全，实验者必须严格遵守以下安全操作规则：

（1）熟悉实验室的总控制电源开关。熟悉实验室中的直流与交流电源，了解其电压、电流额定值和控制方式，区分直流电源的正负极和交流电源的相线与中性线。

（2）了解实验室内各仪器仪表的规格、型号、使用方法，特别要注意其额定值和测量界限。

（3）通电前应通知全组人员有准备后再接通电源。

（4）在实验进行过程中，不得用手触摸线路中带电的裸露导体。改、拆接线路时应断开电源，若电路中有电容则需要先用导线短接放电。

（5）在一般情况下，安全电压为36 V以下，安全电流为100 mA以下。但是在潮湿的环境中，安全电压的规定还要低一点。

（6）若发现异常现象，例如：仪表指针快速碰撞到极限位置，有焦臭、冒烟、闪弧、有人触电等，立即切断电源，报告指导老师，查找原因，排除故障。

（7）进行实验要规范有序，应按操作步骤实施实验。在实验完毕后，应将仪器设备恢复常位，并切断电源。

2）实验预习

在上实验课前要认真阅读本次实验所涉及的有关知识，明确实验目的和要求，弄懂实验原理、实验仪表设备的使用方法、注意事项等。在预习的基础上，撰写预习报告。

3）进行实验

（1）首先检查本次实验所需的仪器、设备是否齐全、完好，仪表的类型和量限是否合适。同时记录仪器仪表设备的型号、规格及编号，以便在分析数据的准确性和可靠性及实验结果时有依据。

（2）在实验前，对仪器仪表设备的摆放和布局要合理，保证操作安全。要在断电状态下按电路顺序连接线路。接线时参考电路图，先接主回路，再接分支电路。连线要可靠，线路要清楚有序。

（3）线路连接好后，由同组实验者检查线路是否正确，检查电路中仪表的量程和极性是否符合要求等。

（4）确认线路无误后，通知全组成员做好准备，准备通电。接通电源后应观察仪器仪表工作是否正常，以免发生人身事故或设备损坏，如有异常现象，应及时断电，检查电路并排除异常。

（5）正确读取仪表数据，并准确记录数据。

（6）当实验内容全部完成，数据经审查合格后方可拆线。拆线前要先切断电源，再拆除线路。整理仪器仪表设备，清理导线。经老师允许后方可离开实验室。

4）撰写实验报告

（1）在实验结束后，必须认真及时地撰写实验报告。实验报告是实验结果的总结和反映。撰写实验报告应文理通顺、简明扼要、图表清晰、分析与论证得当。

（2）实验报告应包括以下内容：

① 实验名称、实验日期、实验者姓名及学号、同组人姓名及学号等。

② 实验目的、实验方法、实验原理图。

③ 主要的仪器、仪表的名称、型号和规格。

④ 实验线路，画出实验电路图，标明元器件和仪器仪表设备的名称等。

⑤ 数据图表及计算过程等实验记录。

⑥ 对所得数据和所观察到的现象进行分析与处理。

⑦ 实验心得及回答问题。

5）测量数据的处理

（1）数据读取的注意事项：在实验中，常常需要从仪表指针位置读出测量数据。测量数据读取时需注意几点：① 仪表应先进行预热和调零；② 选择合适的仪表，同时合理选择量程；③ 当仪表指针与刻度线不重合时，应先估读一位欠准数字。

（2）有效数字及其正确表示：测量中读取仪表指针位置估计读出最后一位数字，这个估计数字称为欠准数字。超过一位的欠准数字是没有意义的。

有效数字=可靠数+一位欠准数字

例如：用100 mA量程的电流表测量某支路上的电流，读数为56.8 mA。则数字中“56”为准确、可靠的读数，称为“可靠数字”；而小数点后的“8”是估读的，称为“欠准数字”，两者合起来为“有效数字”。它的有效数字是三位，如果对其运算，其结果也只应保留三位有效数字。

当按照测量要求确定了有效数字的位数以后，每一个测量数据只有一位是欠准数字，即最后一位是欠准数字，它前面的各位数字必须是准确的“可靠数字”。如图1-22（a）所示，指针指示的可靠数字为4 V，欠准数字为0.3 V，有效数字为4.3 V。如图1-22（b）所示，指针指示的可靠数字为3 V，欠准数字为0.0 V，有效数字为3.0 V，该数小数点后的“0”不能随意取舍，它是欠准数字。

6）电路实验设备

电路实验设备包括电路实验系统箱和三路数字直流稳压电源等。

电路实验系统箱示意图如图1-23所示。电路实验面板左右两侧的圆形接线柱为电源输入端口；面板的上部装有3个电流表，这3个电流表的量程分别为30 mA、100 mA、150 mA；面板中部为梅花形接线柱，即节点；面板下部为2个受控源实验电路。

LPS305DⅡ型三路数字直流稳压电源如图1-24所示，其输出电压在0和标称值之间连续可调，输出负载电流也可以在0和标称值之间连续可调。

3．测试设备

电工电路综合测试台1台，数字万用表1只，直流稳压电源1台，电阻箱1台，电阻若干。

4．测试步骤

（1）按图1-25所示的实验电路接线。选取负载电阻：R1=200 Ω, R2=400 Ω。检查电路连接无误后，调节直流稳压电源，使其输出电压Us=8 V。

（2）记录电流表的读数I1、I2。并用直流电压表测量电压Uab、Ubc、Uad，并将读数填入表1-2中。

若用数字万用表测电压时，将万用表转换开关置于直流电压2 V或20 V挡，且将红表笔插入“VΩ”插孔中，然后将万用表的红、黑表笔接至被测电路两端。

因为电路中的连接导线有一定的内阻，同时电阻的标称值与实际值允许有—定范围的误差，因此会导致测量电压、电流的数值与理论计算值有一定的误差。这个误差可用相对误差γ0来表示：

式中，A表示测量值，A0表示计算值。

（3）若选取负载电阻：R1=500 Ω, R2=700 Ω。重新按步骤（2）测量各部分的电压、电流值，并求出相对误差。

技能训练2 电阻器的识别

1．训练目的

（1）能识别各种电阻器。

（2）掌握色环电阻阻值的读取方法。

（3）掌握用万用表测电阻值的方法。

2．训练说明

电阻器是具有一定电阻值的元器件，在电路中用于控制电流、电压和控制放大了的信号等。

1）电阻器的型号

随着电子工业的迅速发展，电阻的种类也越来越多，为了区别电阻的类型，在电阻上可用字母型号来标注，如图1-26所示。

电阻器型号的命名方法说明见表1-3，如“RT”表示碳膜电阻；“RJJ”表示精密金属膜电阻。

2）电阻规格标注方法

电阻的类别、标称阻值以及误差、额定功率，一般都标注在电阻元件的外表面上，目前常用的标注方法有两种。

（1）直标法：将电阻的类别及主要技术参数直接标注在它的表面上，如图1-25（a）所示。有的国家或厂家用一些文字符号标明单位，例如3.3 kΩ标为3k3，这样可以避免因小数点面积小，不易看清的缺点。

（2）色标法：是将电阻的类别及主要技术参数用颜色（色环或色点）标注在它的表面上，如图1-27（b）所示。碳质电阻和一些小碳膜电阻的阻值和误差，一般用色环来表示（个别电阻也有用色点表示的）。

色环所代表的数及数字意义见表1-4。

识别一个色环电阻器的标称值和精度，首先要确定首环和尾环（精度环）。首、尾环确定后，就可按图1-27（b）中每道色环所代表意义读出标称值和精度。

按照色环的印制规定离电阻器端边最近的为首环，较远的为尾环，五环电阻器中尾环的宽度是其他环的1.5～2倍。

3）电阻的分类

（1）按功能可分为固定电阻器、可变电阻器和特殊电阻器。

（2）按制造工艺和材料，电阻器可分为合金型、薄膜型和合成型，其中薄膜型又分为碳膜、金属膜和金属氧化膜等。

（3）按用途，电阻器可分为通用型、精密型、高阻型、高压型、高频无感型和特殊电阻。其中特殊电阻又分为光敏电阻、热敏电阻、压敏电阻等。

3．测试设备

电工电路综合测试台1台，数字万用表1只，直流稳压电源1台，电阻箱1台，电阻若干。

4．测试步骤

（1）直接读取法：根据表1-4中的电阻阻值写出电阻的色环颜色或根据电阻色环颜色读出电阻阻值，并填入表1-5中。

（2）万用表测量法：将万用表置于电阻挡，注意选择合适的量程（倍率），且将红表笔插入“VΩ”插孔中，短接表笔调零后，进行电阻的测量，并将测量数据记入表1-6中。

知识梳理与总结

1.1电路的基本知识

电路是电流的流通路径，它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的整体。电路按其作用可以分成电源、负载和中间环节三个部分。

理想元件构成的电路称为电路模型，电路模型就是实际电路的科学抽象化表示，电路模型用电气图形符号表示时，称为电路图。

1.2 电流与电压

电荷的定向运动形成电流，习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向。电流的大小用电流强度表示，即i=dq/dt。

在电路中，把电场力将单位正电荷从A点经任意路径移到B点所做的功，称为A、B两点间的电压，即u=dW/dq。电压的实际方向是由高电位点指向低电位点。

参考方向是事先选定的一个方向。如果电压和电流的参考方向选择一致，则称电压和电流的参考方向为关联参考方向，简称关联方向。

1.3 电源

电源是一种能将其他形式的能量转换成电能的装置或设备，电源给电路提供电能。

电压源的端电压以固定规律变化，不会因为它所连接的电路不同而改变，通过它的电流取决于与它连接的外电路。电流源的电流以固定规律变化，与端电压无关，而电流源的端电压是随着与它连接的外电路的不同而不同。电压源和电流源常被称为独立源。

若电源上的电压或电流受电路中其他电压或电流的控制，则称为受控源。受控源分为四种：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源和电流控制电流源。

1.4 电阻与电导

电阻元件就是实际电阻器的电路模型。线性电阻元件是指在电压和电流取关联参考方向时，流过线性电阻元件的电流与电阻两端的电压成正比，即它两端的电压和电流关系服从欧姆定律，即u=Ri。

为了方便分析，有时利用电导来表征线性电阻元件的特性。电导就是电阻的倒数，用G表示，它的单位是西门子（S），简称西。此时欧姆定律在关联参考方向下还可以写成i=Gu。

G和R都是电阻元件的参数，分别称为电导和电阻。

1.5 电功率与电功

电功率是能量对时间的变化率，简称功率，即p=ui。当p＞0时，元件确实吸收（消耗）功率；当p＜0时，元件实际输出（释放）功率。

电功率是单位时间内电场力所做的功，那么在一段时间内电场力所做的功，即为时间t内所消耗（或发出）的总能量，即。

1.6 电器设备的额定值

实际的电路元件或电器设备都只能在规定的电压、电流或功率的条件下才能正常工作，发挥出最佳的效能，这个规定值称为额定值。在实际应用中，电器设备或实际元件应尽可能使它们工作在额定值或接近额定值的状态下。

练习题1

1.1 电流是有方向性的，习惯上把______移动的方向规定为电流的方向。

1.2 如图1-28所示，已知Uab=-4V，试问a、b两点哪点的电位高？

1.3 如图1-29所示电路，在以下三种情况下，电流i为多少？

1.4 应用欧姆定律对图1-30所示的电路列出式子，并求电阻R。

1.5 如图1-31所示电路，求电导G。

1.6 如图1-32所示电路是从某一电路抽出的受控支路，试根据已知条件求出控制变量。

1.7 按图1-33给定的电压和电流的参考方向，计算电路元件的功率，并说明电路元件是吸收功率还是发出功率？

1.8 一个10 kΩ、10 W的电阻，使用时最多允许加多大的电压？一个10 kΩ、0.5 W的电阻，使用时允许通过的最大电流是多少？

1.9 一个220 V、40 W的灯泡，如果误接在110 V电源上，此时灯泡功率为多少？若误接在380 V电源上，功率为多少，是否安全？

1.10 教室里有40 W日光灯8只，每只耗电P′=46 W（包括镇流器耗电），每只用电4小时，一月按30天计算，问一月耗电多少度？每度电收费0.5元，一月应付电费多少？