6.2 频数分析过程
6.2.1 频数分析过程的SPSS操作
SPSS的频数分析过程可对单变量的许多类型的数据进行，并且可以产生多个统计量和统计图形。下面介绍其操作方法和主要对话框选项的意义。
（1）打开频数分析对话框
在数据编辑窗口，选择菜单“Analyze”→“Descriptive Statistics”→“Frequencies”命令，打开“Frequencies”（频数分析）主对话框，如图6.2所示。
图6.2 “Frequencies”（频数分析）主对话框
（2）选择进行频数分析的变量
在对话框左侧的变量列表框中选择要分析的变量名后，单击右向箭头按钮，使其进入“Variable(s)”（变量）窗口；并在该对话框中选择是否在输出窗口中显示频数分布表，对话框下方给出选项“Display Frequency Tables”（显示频数分布表），默认选择该项。
（3）选择所需计算的基本统计量
单击“Statistics”按钮，打开“Frequencies：Statistics”（频数分析：统计量）对话框，如图6.3所示。
图6.3 “Frequencies：Statistics” （频数分析：统计量）对话框
在“Frequencies：Statistics”对话框中选择需要输出的统计量。关于对话框中所列的统计量的含义，可参考6.1节中的介绍。
按统计量的性质来分，对话框中的基本统计量共分四类。
1. “Percentile Values”（百分位数）窗口用于计算并显示分位数，有如下选择：
◆ QuartiIes 计算四分位数，显示25%、50%、75%的百分位数。
◆ Cut Points for()equaI groups 选择该项，后面的输入窗口变为可用。在窗口中输入数据分组数（2～100间的整数），比如n，表示将所选变量的数据分成n组，计算n分位数，显示1/n100%、2/n10%、…、(n-1)/n100%分位数。
◆ PercentiIe(s) 选择该项，可以选择显示任意的分位数。在后面的窗口中输入0至100之间的分位数，单击“Add”按钮，将输入的百分位数添加到方框内的窗口中，可以多次输入不同数值；选择列表框中输入的数值后，单击“Change”按钮，可修改输入的数值；单击“Remove”按钮，可删除所选数值。
2. “Central Tendency”（中心趋势）窗口用于描述和计算集中趋势的统计量。该窗口中有4个统计量：
◆ Mean 均值。
◆ Median 中位数。
◆ Mode 众数。
◆ Sum 求和。
3. “Dispersion”（偏离度）窗口用于计算描述离散趋势的统计量。该窗口给出6个统计量：
◆ Std.deviation 标准差。
◆ Variance 方差。
◆ Range 极差。
◆ Minimum 最小值。
◆ Maximum 最大值。
◆ S.E.mean 标准误差。
4. “Distribution”（分布）窗口给出计算描述分布的统计量。有两个可选项：
◆ Skewness 偏度以及偏度的标准误差（Std. Error of Skewness）。
◆ Kurtosis 峰度以及峰度的标准误差（Std. Error of Kurtosis）。
关于分组数据，如果选择“Value are group midpoints”选项，表示如果数据已经分组，选择此项后，按分组的数据计算中位数和百分位数。
选择完毕后，单击“Continue”按钮，确认操作并返回至“Frequencies”主对话框。
（4）选择图形类型
在“Frequencies”主对话框中，单击“Charts”按钮，打开“Frequencies：Charts”（频数分析：图形）对话框，如图6.4所示。
在“Frequencies：Charts”对话框中，显示两个窗口，分别是图形类型和图形取值，分述如下：
“Chart Type”（图形类型）窗口给出图形的输出方式，有4种SPSS图形输出方式：
◆ None 默认选项，选择该项，不生成图形。
◆ Bar chart(s) 生成并显示条形图。
◆ Pie chart(s) 生成并显示饼图。
◆ Histogram(s) 生成并显示直方图。如选择该项，下面的“Show normal curve on histogram”（画出正态分布曲线）选项将被激活，选择该项时，表示在显示的直方图中添加正态曲线图，用于推断数据是否近似服从正态分布。
关于条形图、饼图、直方图等统计基本图形的基本形态和定义方式，请参考SPSS图形的创建和编辑章节（第20章）。
“Chart Values”（图形取值）窗口中给出了SPSS图形取值的计算方式，有两个单选项，当图形类型选择条形图或饼图时，单选项会被激活。
◆ Frequencies 默认选项。选择该项，表示图形中的度量用相应变量的个案频数表示。
◆ Percentages 选择该项，表示图形中的度量用相应变量的个案占个案总数的百分比表示。
选择完毕后，单击“Continue”按钮，确认操作并返回至“Frequencies”（频数分析）对话框。
（5）选择输出格式
在“Frequencies”（频数分析）对话框中，单击“Format”按钮，打开“Frequencies：Format”（频数分析：格式）对话框，如图6.5所示。
图6.4 “Frequencies：Charts”（频数分析：图形）对话框
图6.5 “Frequencies：Format”（频数分析：格式）对话框
“Frequencies：Format”（频数分析：格式）对话框用于设置输出频数分析表的格式。对话框中的窗口以及含义如下：
“Order by”窗口中的选项用于设置频数分析表中数据的排列顺序，有4个单选项：
◆ Ascending vaIues 默认选项。选择此项，表示按照变量值的大小升序排列频数。
◆ Descending vaIues 按照变量值的大小降序排列频数。
◆ Ascending counts 按照变量值出现的频数升序排列。
◆ Descending counts 按照变量值出现的频数降序排列。
如果选择了两个以上的变量作频数分析，选择“Multiple Variables”窗口的单选项，可以设置表格的显示方式，有两个单选项：
◆ Compare variabIes 默认选项。选择该项，表示不同变量的统计量显示在同一张列表中。
◆ Organize output by variabIes 不同变量的统计量分别显示在不同的表格中。
“Suppress Tables with many categories”选定该项时，下面的“Maximum number of categories”（分类变量的最大值）窗口会被激活，输入最大的显示分类变量，即输出的组数不能大于窗口中输入的数值。默认数值为10。
选择完毕后，单击“Continue”按钮，确认操作并返回至“Frequencies”（频数分析）对话框。
（6）执行操作
单击“OK”按钮，执行频数分析操作，在输出窗口得到分析结果。
6.2.2 实例：成年男子血压数据的频数分析
6.2.2.1 实例数据
在一次体检中，测得100名成年男子的舒张压（mmhg）的数据如下：
65 78 68 80 77 84 75 83 79 70 81 82 75 76 73 86 73 79 72 73 86 73 87 75 71 75 92 79 82 84 82 79 77 84 71 76 80 89 83 78 70 81 69 78 75 77 71 84 82 70 78 78 71 75 87 82 73 78 77 89 75 63 64 80 77 83 72 64 78 81 72 81 72 74 69 88 93 73 73 73 71 87 71 73 75 90 69 68 91 67 66 67 79 77 72 93 86 79 76 67
计算给定数据的所有统计量的结果，并绘制频数的直方图。（数据文件：frequencies.sav）
6.2.2.2 操作步骤
step 1 建立或打开数据文件frequencies.sav。
step 2 选择菜单“Analyze”→“Descriptive Statistics”→“Frequencies”命令，打开“Frequencies”对话框，将变量“舒张压”移动至“Variable(s)”窗口内，取消对“Display Frequency Tables”项的选择。
step 3 单击“Statistics”（统计量）按钮，打开“Frequencies：Statistics”对话框，选择选项“Quartiles”、“Mean”、“Median”、“Mode”、“Sum”、“Std.deviation”、“Variance”、“Range”、“Minimum”、“Maximum”、“S.E.mean”、“Skewness”、“Kurtosis”。单击“Continue”按钮，返回至“Frequencies”对话框。
step 4 单击“Charts”按钮，进入“Frequencies：Charts”对话框，选择Histogram(s)、With normal curve。单击“Continue”按钮，返回至“Frequencies”对话框。
step 5 单击“OK”按钮，执行频数分析操作。
step 6 “Paste”得到的Syntax语句程序如下：
/＊ 频数分析过程的命令语句.
FREQUENCIES
VARIABLES=舒张压 /FORMAT=NOTABLE
/NTILES= 4
/STATISTICS=STDDEV VARIANCE RANGE MINIMUM MAXIMUM SEMEAN MEAN MEDIAN MODE
SUM SKEWNESS SESKEW KURTOSIS SEKURT
/HISTOGRAM NORMAL
/ORDER= ANALYSIS .
6.2.3 频数分析的结果
（1）频数分析的统计量
表6.1是频数分析的输出结果。从表中可以看出，100例成年男子的舒张压单变量频数分析分布的统计量，包括均值为77.03、标准均值误差为0.695、中位数为76.81、众数为63、标准差为6.955、方差为48.368、偏度为0.296、偏度的标准误差为0.241、峰度为-0.439、峰度的标准误差为0.478、极差为30、最小值为63、最大值为93、总和为7703。
四分位数分别为：25%分位数为72.10、50%分位数为76.81、75%分位数为81.59。
频数的分布形态。偏度为0.296>0，表示正偏，即曲线向左偏；峰度为-0.439<0，数值较小，曲线较平缓。
表6.1 频数分析的输出结果
a Multiple modes exist. The smallest value is shown
（2）频数分析的直方图
从如图6.6所示的直方图中可以看出，分布形态基本对称，且比较接近正态分布。
图6.6 直方图