第五单元 三角形

夯实基础

1.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）.

A.3，7，13

B.6，8，15

C.7，5，12

D.4，5，6

2.△ABC的角平分线BF是（ ）.

A.射线

B.直线

C.线段

D.都有可能

3.下列语句中，正确的是（ ）.

A.三角形的外角大于它的内角

B.三角形的外角等于它的两个内角

C.三角形的一个内角小于和它不相邻的外角

D.以上都不对

4.三角形的两边长分别是4和5，则它的第三边长可以是________.（只需填一个正确答案即可）

5.已知三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶4，则这个三角形三个内角的度数为________.

6.在△ABC中，若∠A=∠B=2∠C，则∠A=________度.

7.在△ABC中，∠ACB=90°，则△ABC中，BC、AC边上的高分别是________、________，若已知AC=2c m，BC=1.5c m，则△ABC的面积为________.

8.已知△ABC中，∠A=60°，∠B是∠C的2倍，则∠C的度数是________.

9.如图所示，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A=________.

10.如图所示，AD与BC相交于点O，AB∥CD.如果∠B=20°，∠D=40°，则∠BOD=________度.

拓展提高

1.在△ABC中，如果∠C=∠B=∠A，则∠B的度数是（ ）.

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

2.如图所示，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACD等于（ ）.

A.25°

B.85°

C.60°

D.95°

3.如图所示，已知AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M为（ ）.

A.52°

B.42°

C.40°

D.10°

4.已知三角形中两边的长分别为2和7，

（1）若第三边的长为奇数，则这个三角形的周长为________；

（2）若这个三角形的周长是奇数，则第三边的长为________.

5.如图所示，已知∠B=10°，∠C=20°，∠BOC=110°，求∠A的度数.

6.如图所示，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠AEC的度数.

7.△ABC的一个内角是40°，且∠A=∠B，求∠C的外角.

8.如图所示，已知BD是△ABC的中线，AC长为5c m，△ABD的周长比△BDC的周长长2c m，AB长为15c m，求BC的长和△ABC的周长.

冲刺竞赛

1.如图所示，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）.

A.∠A=∠1+∠2

B.2∠A=∠1+∠2

C.3∠A=2∠1+∠2）

D.3∠A=2（∠1+∠2）

2.已知周长小于15的三角形三边的长均为质数，且其中一边的长为3，则符合条件的三角形有（ ）个.

A.4个

B.5个

C.6个

D.7个

3.在△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A 1点，∠A 1 BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A4CD与∠A4BC的平分线相交于A5，则∠A5的度数为（ ）.

A.3°

B.5°

C.8°

D.19.2°

4.△ABC的三条外角平分线相交成一个△A′B′C′，则△A′B′C′是（ ）.

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.无法确定

5.在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF所在的直线交于O，则∠BOC=________.

6.如图所示，计算凹四边形ABCD内角和的度数.

7.如图所示，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.

8.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

9.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.

10.如图所示，BP平分∠ABC交CD于F，DP交AB于E，DP平分∠ADC，AB与CD相交于O，若∠A=40°，∠C=36°，求∠P的度数.

11.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.

12.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.

13.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠K的度数.

14.如图所示，D、E是△ABC内两点，求证AB+AC＞BD+DE+EC.

15.在△ABC中，∠A＞∠B＞∠C，∠B＞60°，求证∠A-∠B＜∠B-∠C.

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