TEACHING NOTE
案例使用说明

一、教学目的与用途

（1）本案例主要适用于MBA学生、本科生等的“运营管理”“质量管理”课程中的“工序能力指数、控制图”的章节，也适用于其他层次学生的“质量管理”课程教学。

（2）质量管理的基本理论与方法虽广为人知，但从实务的角度看，质量管理一直是一个充满挑战的管理课题。本案例是一篇描述民营企业华特工艺厂产品质量风波的产生过程及影响因素的教学案例，其教学目的聚焦在使学生正确和深刻理解工序能力指数和控制图的概念，真正掌握和提升应用工序能力指数和控制图进行分析和解决实际质量管理问题的技能，同时树立起企业实际质量管理工作是一个需要与成本、产量、交货期等进行权衡的复杂系统工程的理念和从企业发展战略高度看待质量管理的意识。

二、启发思考题

（1）导致华特工艺厂产品克重质量问题的最直接的系统性原因是什么？

（2）寻琦认为“系统性原因导致工序能力不满足要求，进而造成华特工艺厂产品克重不符合质量标准”，你同意这种观点吗？为什么？

（3）如果你是寻琦，你会提出怎样的方案来解决华特工艺厂的产品质量困境？

（4）你赞同通过削薄模具来降低成本的做法吗？为什么？

三、分析思路

教师可以根据自己的教学目标（目的）来灵活使用本案例。这里提出本案例的分析思路，仅供参考。

关于本案例讨论的主题——质量管理。一方面，从理论到方法，人们已发表了大量研究成果；另一方面，实际的质量管理工作又是一个需要与成本、产量、交货期等进行权衡的复杂系统工程。因此，密切结合企业实际，选择合适的质量管理理论与方法来解决产品质量问题，是理解和分析本案例的重要出发点。

在整体分析思路上，同样应遵循系统性和逻辑性思维，按照“发现问题—分析问题—解决问题”的思路构建分析框架（思考题和提问需要按照该框架展开）。其中，分析问题时应注意从中挖掘出真实的、关键的原因，解决问题时应注意解决对策的有效性及层次性。

实务中在分析产品质量问题产生的原因时，要么表现得比较随机，要么是利用鱼刺图或4M1E框架而只关注“质量影响因素”，相对比较忽视原因的性质。思考题（1）的目的在于分析产生产品质量问题的原因时对“质量影响因素”和“质量影响性质”进行整合，搭建一个基于“质量影响因素”和“质量影响性质”两个维度的规范性分析框架（如图3所示）。由此，可以系统分析产品质量问题的原因，并指导针对性地思考解决产品质量问题的有效对策。

对思考题（1），可以通过有层次地提问和举例导出最后的结论。可以先从“在你的工作实践中，有哪些方面或因素导致出现产品质量问题”开始提问。这是非常开放且容易回答的问题，很容易引发学生们热烈的发言，为整个案例的讨论奠定良好的氛围。无论学生是否直接回答出（多数情况下会有学生直接回答出）人、机器设备、原材料、方法、环境等五项因素（即4M1E）框架，老师要按照4M1E的框架在黑板上简要板书。但板书时需要特别注意，要有意识地分析判断学生指出的原因是属于偶然性原因还是系统性原因，将两类不同性质的原因板书在两个不同的区域，但此时先不显示偶然性原因、系统性原因的字眼。约3分钟后，待课堂气氛一热烈，马上回到课堂案例本身，提问“导致华特工艺厂产品克重质量问题的原因有哪些方面”，可以让学生自由发言，也可以指定有准备的同学发言，并按照刚才提问相同的方式进行板书，如表3所示。

紧接着，可以引入大家很熟悉的例子（如射击），在追问诸如“一个训练有素的枪手打靶时会是什么结果？为什么是散布的结果而打在同一位置上的可能性很小？如果经常打出很低的环数或脱靶，是枪手的原因还是枪本身（如瞄准准星）的原因？枪手通常怎样做来摆脱这种困境？”等问题的基础上，引导学生总结，给出偶然性原因、系统性原因的概念及特征。然后请学生对照板书中所列出的原因，说明哪些属于偶然性原因，哪些属于系统性原因。同时，相应地将偶然性原因、系统性原因的字眼通过板书显示在对应位置上。此时，“模具削薄、通过模具削薄调整原料密度”是导致华特工艺厂产品克重质量问题的最直接的系统性原因的结论也就呼之欲出了，黑板上可将对应原因用彩色或加粗字体醒目地标注出来。这不仅可以加深学生对导致产品质量的偶然性原因和系统性原因的理解，而且也为后面的案例分析进行了很好的铺垫。

思考题（2）实质上是如何科学地评价企业质量保证，即企业质量能力的问题，可引导学生深入思考并转变观念——解决产品质量问题不能简单地就事论事，关键是要构建长效机制来打造企业质量能力，从而确保产品质量符合要求。思考题（2）的目的在于使学生深刻理解和真正掌握工序能力指数的概念及其在实际中的应用。

在分析思考题（2）时，首先，请1~2名学生简要回答“企业产品质量与其质量能力是什么关系”的问题，然后请学生简单讨论和判断华特工艺厂企业质量能力的好坏。无论答案是什么，都进一步请学生给出具体理由，无非是产品不合格率指标、客户投诉、生产返工、质量成本等具体指标或事例（实际上，学生基于案例材料回答什么都不重要）。待3~5名学生回答后，明确地告诉学生，虽然你们的回答都是建立在事实根据上的，但毕竟只是直观的认识，还要上升到理性和科学的高度。由此引出怎样才能科学地评价企业质量能力的话题。可以将全面质量管理的一句著名格言“用工作质量保证产品质量”板书出来，并对其基本含义加以解释说明。然后，引入工序能力和工序能力指数的概念并进行阐释。在此基础上，结合案例实际，大家共同一步步演算华特工艺厂的工序能力指数。具体过程如下：

1）观察和比较表1中的10组数据，发现各组数据分布情况不存在显著差异，表明在样本对应的时间区间内，华特工艺厂的产品生产系统未发生明显变动，样本具有代表性，可用于分析。

2）因为共有500个样本，分析质量特性值合适的分组数为10~25组。考虑到样本中最低克重为16.57g，最高克重为25.48g，两者相距8.91g，因此，表2将500个数据分为18个区间（即18组）是合适的。根据表2所统计的500个样本在18个区间的频数，制作产品克重分布直方图（见图4）。可见，产品克重分布非常接近正态分布。

3）明确样本的平均值和标准差σ。案例正文已给出，为20.53, σ为1.38。在实际工作中，可借助统计软件或excel表进行统计处理，得到结果。

4）应用工序能力指数公式，将有关参数代入公式，得到最终结果。客户要求克重是25±5g，即20~30g范围，理论上华特工艺厂的工序能力指数为

实际上，查标准正态分布表可知，理论上产品不合格率为=0.03%。考虑到具体实践中客户只会将低于20g的产品判定为不合格，则不合格率只有0.015%，合格率为99.985%。

但是，样本的平均值=20.53，与客户要求的中心值25不重合，偏离量为ε=丨25-20.53丨 =4.47，离度K==0.894，则修正后的工序能力指数为

查标准正态分布表可知，产品不合格率为=33.72%+1-1=33.72%，由于产品克重超出30g的概率接近0，因此，华特工艺厂实际的产品不合格率为33.72%，合格率仅有66.28%。这与实际所反映出来的情况基本一致。

综上所述，华特工艺厂理论上的工序能力指数为1.208，等级达到二级，工序能力尚可。但是，由于实际产品克重分布中心与客户要求存在偏离，实际的工序能力指数只有0.128，等级属于最低的四级，工序能力太低，严重不满足要求。显然，寻琦的观点正确。

需要向学生特别强调，只有在满足正态分布的条件下，工序能力指数的计算与分析才有意义。

思考题（3）的目的在于引导学生如何基于特定情景思考并设计合理的解决对策，加深对工序能力指数的理解，正确理解和真正掌握控制图的概念及其在实际中的应用。

对如何解决产品质量问题，先请3~5名学生回答和讨论后，然后按照系统的逻辑框架对学生进行提问，引导学生思考。首先，当导致产品质量问题的原因明确后，针对性解决对策也就呼之欲出。但对两类不同性质的原因，处理方式是否相同？偶然性原因属于正常原因，随机性很强，企业难以掌控和消除，因此，应针对可以避免或消除的系统性原因进行思考，设计系统解决方案。其次，对系统性原因进行具体分析，弄清哪些原因解决起来比较困难，需要长期的努力（如培育企业质量文化、建立和完善质量管理体系、提升员工素质和工作技能等）；哪些原因解决起来相对比较容易，可以立竿见影（如模具削薄、模具削薄导致的原料密度改变），明确解决方案应当分成长期、短期等不同的层次。最后，企业的当务之急是摆脱困境，解决好客户投诉的产品克重质量问题。这一问题如果得以解决，客观上也解决了许多连带性问题（如消除返工、释放产能等），关键是在产品质量与节约成本之间寻找到一个合适的平衡点。在此基础上，可板书扩展原来的原因分析表（表3），如表4所示。

之前的分析表明，由于“模具削薄、通过模具削薄调整原料密度”使得产品克重分布中心值太小，导致工序能力指数很低，产出的废品率太高，因此，只要采取适当措施，将克重中心值上调，就会使问题得到满意解决。可提供几个备选方案，例如：

·将产品克重废品率控制在不超过1%，即合格率超过99%，结合标准正态分布表，则克重中心值为Tl+πσ=20+2.3 × 1.38=23.174，对应的工序能力指数（计算过程同上）为0.767，工序能力等级为三级。

·将产品克重废品率控制在不超过3%，即合格率超过97%，则克重中心值为Tl+πσ=20+1.88 × 1.38=22.594，对应的工序能力指数为0.627，工序能力等级为四级。

·将产品废品率控制在不超过5%，即合格率超过95%，则克重中心值为Tl+πσ=20+1.64 × 1.38=22.263，对应的工序能力指数为0.547，工序能力等级为四级。

究竟要将中心值调整到多少，需要考虑企业可接受的废品率水平，调整方案技术上是否可行，是否方便，工艺的变动程度，方案本身实施的成本。此外，还必须注意到一个重要事实，产品生产往往包括多个环节，从最终角度看，生产产品的合格率是各环节合格率的乘积。

最后，再有意识地提问并引导学生思考，工序能力指数本质上属于一种事后的结果，当然就存在局限性，能否克服这种局限性使质量管理更进一步呢？在有学生提出开展事前的预防管理、控制图的观点后，顺势导入控制图的概念并进行阐释，进而结合案例实际，举例针对上述的克重中心值方案，说明如何确定控制图的参数。例如，以克重中心值为23.174为例，则各参数值取为

也需要向学生强调，基于中心极限定理所揭示的样本足够大时任何分布都可近似用正态分布来描述的事实，控制图也隐含了需要满足正态分布的应用条件。

思考题（4）的实质是两种不同做法（削薄模具降低成本与追求满足客户质量要求）的PK，目的在于帮助学生树立正确的质量观，从企业战略和长期发展的角度看待和处理质量与成本的关系——高质量绝不意味着高成本。正如克劳斯比（P.B.Crosby）所说，质量是免费的，促使人们真正自觉地高度重视产品质量和质量管理工作。

先请学生站队是赞同还是反对削薄模具降低成本的做法，然后各请2名不同观点的同学阐述理由。当学生用案例中的数据说明两种做法的直接成本效果基本相抵时，追问如果削薄模具降低成本超过返工等造成的损失时，是否削薄模具的做法就可取？由此引出质量成本构成——预防、鉴定和故障成本，请大家从战略的高度思考质量与成本的关系是否是完全对立的关系？最后以传统和零缺陷下的质量成本模型（PAF模型）进行总结，并板书克劳斯比的名言“质量是免费的”。

四、理论依据及分析

1．质量

质量是指“反映实体满足规定和潜在需要能力的特性的总和”。“实体”指某项活动或过程，某个产品，某个组织、体系或人，或者是它们的任何组合。

质量不仅包括产品质量，也包括工作质量。产品质量是“产品满足规定和潜在需要能力的特性的总和”。无论什么产品，产品质量都有一个逐步产生、形成和实现的过程，受到企业中的各项工作的影响。工作质量，顾名思义，就是指为保证和提高产品质量的所有工作和活动的质量。产品质量是企业各方面工作质量的综合反映，而工作质量是产品质量的保证和基础。

2．质量管理和全面质量管理(Total Quality Management, TQM)

质量管理是指“确定质量方针、目标和职责，并通过质量体系中的质量策划、质量控制、质量保证和质量改进来使其实现的所有管理职能的全部活动”。

全面质量管理是指“一个组织以质量为中心，以全员参与为基础，目的在于通过让顾客满意和本组织所有成员及社会受益而达到长期成功的管理途径”。

全面质量管理是一个有机的管理体系，包含八大质量要素，构成了质量管理的重要基础：以顾客为关注的焦点；领导的作用；全员参与；过程方法；管理的系统方法；持续改进；基于事实的决策方法；互利的供方关系。

3．偶然性原因与系统性原因

产品质量受到一系列因素的影响。从来源分，可分为人、机器设备、原材料、方法和环境等五项因素（即4M1E）。

从性质分，可分为偶然性原因和系统性原因两大类。前者是一种不可避免的原因，如设备的轻微振动、原材料成分的微小差别等，带有随机性，难以消除，也称为正常原因；后者是一种可以避免的原因，实际上是由于生产过程处于失控状态而产生，如设备安装调整不当、操作失误、流程不合理等，容易被发现和消除，也称为异常原因。

4．工序能力和工序能力指数

大量实践统计表明，产品质量特性值作为一个随机变量，在正常条件下（即排除系统性原因，只有偶然性原因发生作用）是有规律的，呈正态分布，且落在μ ±σ、μ±2σ、μ±3σ范围内的概率分别为68.25%、95.45%、99.73%（见图5）。

工序能力（工程能力、工艺能力）是指工序在稳定的正常生产运作条件下生产运作合格品的能力，或者说是工序满足质量要求的能力。一般把±3σ即6σ作为评价工序能力的标准。工序能力指数是反映工序能力满足质量要求程度的一个量度，它可以用公差范围数值与工序能力比值来表示：

其中：Cp为工序能力指数；Tu为公差上限；Tl为公差下限。

当实际尺寸分布中心与公差中心不重合时，则工序能力指数修正公式为

Cpk=(1-K)Cp

其中：K=，称为偏离度；ε=丨x-μ丨，称为偏离量。

5．控制图

控制图（管理图）由休哈特博士（W.A.Shewhart）创立，是根据数理统计原理分析和判断工序是否处于稳定状态，严格控制产生影响产品质量特性的异常原因的图表，是一种事前的、动态的管理方法。

控制图的基本模式如图6所示。其中，CL称为中心线，UCL称为上控制限，LCL称为下控制限，中间的折线则是根据生产运作过程中抽取的样本统计量描出的。一旦有异常原因所造成的质量波动，控制图就会发出预警信号，从而可以采取相应措施予以消除，使产品质量特性控制在由正常原因所造成的质量波动界限之内。因此，控制图被认为可以进行有效的事前分析、事中监测与控制。

控制图中有关参数的取值一般采用3σ法：

CL=

UCL=+3σ

LCL=-3σ

在正常情况下，工序处于统计控制状态之中，控制图上的点子随机地分散在中心线的两侧附近。一旦点子超出控制限，或出现连续上升、下降趋向，或连续在一侧或控制限附近的地方出现，或周期性变动，则应考虑判为生产运作过程异常。

6．质量成本

按照质量管理专家费根堡姆（A.V.Feigenbaum）和朱兰（J.M.Juran）的观点，质量成本是指“为确保和保证满意的质量而引起的费用及没达到满意的质量而造成的损失”，分为预防成本、鉴定成本、内部和外部故障成本。预防成本是指为预防故障所支付的费用。鉴定成本是指为评定质量要求是否被满足而进行试验、检验和检查所支付的费用。内部故障成本是指由于产品在交付前不能满足质量要求所造成的损失，包括报废损失、返修费、降级损失、停工损失、产品质量事故处理费等。外部故障成本是指由于产品在交付使用后不能满足质量要求所造成的损失，包括索赔费、退货损失、保修费和折价损失等。传统和零缺陷下的质量成本模型分别如图7（a）（b）所示。

五、关键要点

（1）面对质量管理这一非常重要和基本的管理问题，人们发展了丰富的理论与方法，虽然成果丰硕，但实践中依然是一个充满挑战的课题，这不仅因为其严重影响企业竞争力，更因为质量问题本身的复杂性和与企业实践的密切关联。正如质量管理大师戴明（W.E.Deming）所说，任何重大的提高都必须来自系统的提高，而这正是管理层的责任。这就需要从找出影响质量的真正原因出发，并选择适合企业的质量管理理论与方法。

（2）本案例在分析时，应按照系统化的逻辑思维方式，有意识地构建结构化的系统分析框架，同时特别突出如何正确应用工序能力指数和控制图解决实际问题，以培养学生的科学思维模式和解决实际质量管理问题的技能。

六、建议课堂计划

本案例可以作为专门的案例讨论课来进行。以下是按照时间进度提供的课堂计划建议，仅供参考。

整个案例课的课堂时间控制在1节课（45分钟）。

1．课前计划

提前2周发放案例，提出启发思考题，请学生在课前完成阅读和初步思考。

2．课中计划

首先由2~3位学生介绍案例要点（2分钟）。

按照讨论题目顺序，参照第三部分的分析思路，逐一引导全班进行分析讨论并归纳总结（共40分钟）。

思考题（1）共8分钟：

（1）哪些因素导致产品质量问题的开放性提问及板书（黑板区域1）（2分钟）；

（2）华特工艺厂产品质量问题原因的提问及板书（黑板区域1）（2分钟）；

（3）“射击例子”提问及偶然性原因、系统性原因概念与特征的导出和板书（黑板区域2）（2分钟）；

（4）华特工艺厂产品质量问题的最直接的系统性原因提问及醒目标注（黑板区域2）（2分钟）。

思考题（2）共14分钟：

（1）产品质量与质量能力关系提问（1分钟）；

（2）华特工艺厂质量能力好坏提问（2分钟）；

（3）企业质量能力评价提问及“用工作质量保证产品质量”板书（黑板区域3）（2分钟）；

（4）引入工序能力和工序能力指数（3分钟）；

（5）华特工艺厂的工序能力指数演算（可借助事先准备好的PPT，不必在黑板上展开）（4分钟）；

（6）华特工艺厂工序能力指数分析及小结（2分钟）。

思考题（3）共10分钟：

（1）解决对策的发散性提问（2分钟）；

（2）解决对策的系统性引导提问（两类不同性质原因的处理方式是否相同？系统性原因的长期基础、短期见效的层次划分？华特工艺厂的当务之急是什么？解决的难点和关键是什么？）及板书（黑板区域3）（2分钟）；

（3）上调克重中心值备选方案设计及比较（可借助事先准备好的PPT，不必在黑板上展开）（3分钟）；

（4）控制图引入及参数确定（可借助事先准备好的PPT，不必在黑板上展开）（3分钟）。

思考题（4）共4分钟：

（1）赞同还是反对削薄模具降低成本做法提问（1分钟）；

（2）如果降低成本多该做法是否可取追问（1分钟）；

（3）质量与成本是否是完全对立或互斥的关系提问、质量成本模型总结及“质量是免费的”板书（黑板区域5）（2分钟）。

老师最后总结点评（2分钟）。

3．黑板计划

黑板计划如图8所示。

4．课后计划

请学生在课堂学习的基础上，进行复习学习，加深对相关概念的理解，比较工序能力指数与控制图方法的异同点，掌握相关原理及应用过程。

七、参考文献

[1]爱德华兹·戴明．戴明论质量管理[M]．海口：海南出版社，2003.

[2]约瑟夫·朱兰，布兰顿·戈弗雷．朱兰质量手册[M]．第5版．北京：中国人民大学出版社，2003.

[3]刘广第．质量管理学[M]．第2版．北京：清华大学出版社，2003.

[4]龚益鸣．现代质量管理学[M]．第3版．北京：清华大学出版社，2012.

[5]张公绪，等．新编质量管理学[M]．第2版．北京：高等教育出版社，2003.

[6]马林，何桢．六西格玛管理[M]．第2版．北京：中国人民大学出版社，2004.