2.2 小信号选频放大器_通信电子线路-QQ阅读女生幻言网

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2.2 小信号选频放大器

小信号谐振放大器类型很多，按调谐回路分，有单调谐回路放大器、双调谐回路放大器和参差调谐回路放大器。按晶体管连接方法分，有共基极、共发射极和共集电极放大器等。本节讨论一种常用的调谐放大器——共发射极单调谐放大器。

2.2.1 谐振回路

LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络，利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声（例如在选频放大器和正弦波振荡器中），而且还可以进行信号的频幅转换和频相转换（例如在斜率鉴频和相位鉴频电路里）。另外，用L、C组件还可以组成各种形式的阻抗变换电路和匹配电路。所以，LC谐振回路虽然结构简单，但是在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分，在本书所介绍的各种功能的高频电路单元里几乎都离不开它。LC谐振回路分为并联谐振回路和串联谐振回路两种形式，其中并联网络在实际电路中用途更广，且二者之间具有一定的对偶关系，所以只要理解并联谐振回路，则串联谐振回路的特性用对偶方法就可以得到。

1．并联谐振回路的选频特性

信号源与电感线圈和电容并联组成的电路，叫作LC并联回路，如图2-2所示。图中与电感线圈L串联的电阻R代表线圈的损耗，电容C的损耗不考虑。

图2-2 LC并联回路

为信号电流源。为了分析方便，在分析电路时也暂时不考虑信号源内阻的影响。

（1）并联谐振回路阻抗的频率特性

如图2-2所示，并联谐振回路阻抗表达式为

根据式（2-8）和式（2-9）可作出并联谐振回路阻抗的幅频特性和相频特性曲线，如图2-3所示。下面讨论并联回路阻抗的频率特性。

图2-3 并联谐振回路的特性曲线

当回路谐振时，即ω=ω₀时，ω₀L-1/ω₀C=0。并联谐振回路的阻抗为一纯电阻，数值可达到最大值|Z|=R_P=L/CR，R_P称为谐振电阻，阻抗相角为φ=0。从图2-3可以看出，并联谐振回路在谐振点频率ω₀时，相当于一个纯电阻电路。

当回路的角频率ω＜ω₀时，并联回路总阻抗呈电感性。当回路的角频率ω＞ω₀时，并联回路总阻抗呈电容性。

（2）并联谐振回路端电压频率特性

谐振回路两端的电压为

由此可见，在信号源电流I_s一定的情况下，并联回路端电压U_AB的频率特性与阻抗频率特性相似，如图2-4所示。

图2-4 电压-频率特性曲线

（3）并联谐振回路谐振频率

在实际应用中，并联谐振回路频率可以由式（2-13）近似求出。

并联回路准确的谐振角频率可以从式（2-14）求出。

（4）品质因数

并联回路谐振时的感抗或容抗与线圈中串联的损耗电阻R之比，定义为回路的品质因数，用Q₀表示。

并联谐振回路的谐振电阻可以用R_p表示。

（5）谐振曲线、通频带及选择性

将式（2-10）与式（2-12）相比，得

由式（2-17）可以绘出并联回路谐振曲线，如图2-5所示。该曲线适用于任何LC并联谐振回路。

图2-5 并联回路谐振曲线

对ξ进行如下变换：在谐振频率附近，可近似地认为，ω≈ω₀，ω+ω₀=2ω，则

式中，Δf=f-f₀，得

从式（2-19）可以看出，在谐振点，Δf=0，U/U₀=1。随着|Δf|的增大，U/U₀将减小。对于同样的偏离值Δf，Q₀越高，U/U₀衰减就越多，谐振曲线就越尖锐，如图2-6所示。

下面利用谐振曲线求出通频带。

由式（2-19），令U/U₀=0.707，如图2-7所示，可得回路的通频带BW_0.7为

图2-6 幅频特性曲线

图2-7 通频带

【例2-1】已知并联谐振回路谐振频率f₀=1MHz，Q₀=100。求频率偏离10kHz时，电压相对于谐振点的衰减比值U/U₀。又若Q₀=50，求U/U₀。

解：Q₀=100时

Q₀=50时

根据上面的计算结果可画得图2-8，它说明在相同的频率偏离值Δf下，Q越高，谐振曲线越尖锐，选择性越好，但通频带窄了。我们希望谐振回路有一个很好的选择性，同时要有一个较宽的通频带，这是矛盾的。为了保证较宽的通频带，只能牺牲选择性。

图2-8 【例2-1】图

2．阻抗变换电路

（1）信号源内阻及负载对谐振回路的影响

谐振回路的总电导为

谐振回路的空载Q₀值为

谐振回路的有载Q_L值为

根据上两式，可以得Q_L与Q₀的关系

考虑R_s和R_L后的并联谐振回路，如图2-9所示。下面利用电导的形式来分析电路。

由于G_∑＞g_p，所以Q_L＜Q₀。信号源内阻或负载并联在回路两端，将直接影响回路的Q值，影响负载上的功率输出及回路的谐振频率。为解决这个问题，可用阻抗变换电路，将它们折算到回路两端，以改善对回路的影响。

图2-9 考虑R_s和R_L后的并联谐振回路

（2）常用阻抗变换电路

为了减少信号源及负载对谐振电路的影响，除了增大R_S、R_L外，还可采用阻抗变换电路，常用阻抗变换电路有变压器、电感分压器和电容分压器等。

1）变压器阻抗变换电路。

如图2-10所示为变压器阻抗变换电路。设变压器为无耗的理想变压器，N₁为变压器一次绕组匝数，N₂为变压器二次绕组匝数，则变压器的匝数比等于

图2-10 变压器阻抗变换电路

由此可得到负载电阻R_L折算到一次绕组两端的等效电阻为

所以R_L可变大也可变小，大小取决于n的多少。

2）电感分压器阻抗变换电路。

图2-11所示为电感分压器阻抗变换电路，该电路也称为自耦变压器阻抗变换电路。图中1-3为输入端，负载R_L接在2-3端。1-2绕组匝数为N₁、电感量为L₁，2-3绕组匝数为N₂，电感量为L₂，L₁与L₂之间的互感量为M。设L₁、L₂无损耗且R_L＞＞ωL₂，自耦变压器的匝数比等于

由此可得到负载电阻R_L折算到一次绕组两端的等效电阻为

3）电容分压器阻抗变换电路。

图2-12所示为电容分压器阻抗变换电路。图中C₁、C₂为分压电容，R_L是等效电阻。

是R_L经变换后的等效电阻。

图2-11 电感分压器阻抗变换电路

图2-12 电容分压器阻抗变换电路

设C₁、C₂无损耗，根据R_L上所消耗的功率相等，即，可得

式中，n=U₁/U₂。当R_L＞＞1/ωC₂时，可忽略R_L的分流，则得

2.2.2 小信号谐振放大器

LC谐振回路小信号放大器由放大器件和LC谐振回路组成。放大器件可采用单管、双管组合电路和集成放大电路等。谐振回路可以是单调谐回路或双耦合调谐回路。

1．单调谐回路谐振放大器

单调谐回路谐振放大器是由单调谐回路作为交流负载的放大器。图2-13所示为一个共射极单调谐放大器。它是接收机中一种典型的高频放大器电路。图中R₁、R₂是放大器的偏置电阻，R_e是直流负反馈电阻，C₁、C_e是直流高频旁路电容，它们起稳定放大器静态工作点的作用。LC组成并联谐振回路，它与晶体管共同起着选频放大作用。

当直流工作点选定以后，图2-13可以简化成只包括交流通路的等效电路，如图2-14所示。由图2-14可以看出，电路分为三部分：晶体管本身、输入电路和输出电路。晶体管是谐振放大器的重要组件，在分析电路时，可用Y参数等效电路来说明它的特性。输入电路由电感L与天线回路耦合，将天线来的高频信号通过它加到晶体管的输入端。输出电路是由L与C组成的并联谐振回路，通过互感耦合将放大后的信号加到下一级放大器的输入端。本电路的晶体管输出端与负载输入端采用了部分接入的方式。

图2-13 共射极单调谐放大器

图2-14 交流等效电路

2．单调谐回路谐振放大器Y参数等效电路

在分析高频小信号放大器时，采用Y参数等效电路进行分析是比较方便的。所以在电路化简时，可将电路中的晶体管等效成一个Y参数等效电路，如图2-15所示。

将晶体管Y参数等效电路代入图2-14所示电路，则可得单调谐回路谐振放大器Y参数等效电路，如图2-16所示。

图2-15和图2-16中，Y_ie是晶体管输出端短路时的输入导纳，反映了晶体管放大器输入电压对输入电流的控制作用，其倒数是电路的输入阻抗。Y_ie参数是复数，Y_ie可表示为

Y_ie=g_ie+jωC_ie

图2-15 晶体管Y参数等效电路

图2-16 单调谐回路谐振放大器等效电路

其中g_ie、C_ie分别称为晶体管的输入电导和输入电容。

Y_re是晶体管输入端短路时的反向传输导纳，反映了晶体管输出电压对输入电流的影响，即晶体管内部的反馈作用。

Y_fe是晶体管输出端短路时的正向传输导纳，反映了晶体管输入电压对输出电流的控制作用，或者说晶体管的放大作用。

Y_oe是晶体管输入端短路时的输出导纳，反映了晶体管输出电压对输出电流的作用，其倒数是电路的输出阻抗。Y_oe可表示为

Y_oe=g_oe+jωC_oe

其中g_oe、C_oe分别称为晶体管的输出电导和输出电容。

将图2-16进一步化简，如图2-17所示。

图2-17 单调谐回路谐振放大器等效电路

设谐振回路一次电感线圈1-2之间的匝数为N₁₂，1-3之间的匝数为N₁₃，二次电感线圈的匝数为N₄₅。由图2-16可知，自耦变压器的匝数比n₁=N₁₃/N₁₂，一、二次间的匝数比n₂=N₁₃/N₄₅。

将图2-17b中的、g_p合并，得G_Σ；将合并，得C_Σ。

这样可进一步将图2-17b简化成如图2-18所示的形式。在图2-18中，并联谐振回路导纳、输出电压为

图2-18 单调谐回路谐振放大器简化等效电路

下面对电路性能进行计算。

（1）单调谐回路谐振放大器电压增益

放大器的电压增益为

有载品质因数为

有载时并联回路的谐振频率为

电压增益的模为

当回路谐振时，f=f₀，Δf=0时，放大器谐振电压增益为

其模为

谐振放大器谐振时的电压增益最大。式中的负号表示放大器输入电压与输出电压反相（有180°的相位差）。谐振放大器的电压增益与n₁、n₂有关。

（2）单调谐回路谐振放大器的通频带

式（2-36）与式（2-38）相比，可得单调谐回路谐振放大器的谐振曲线数学表达式

单调谐回路谐振放大器的谐振曲线如图2-19所示。

令|A_u/A_uo|=0.707，可求得单调谐放大器的通频带BW_0.7。

显然，单调谐回路谐振放大器的通频带取决于回路的谐振频率f₀以及有载品质因数Q_L。当f₀确定时，Q_L越低，通频带越宽，如图2-20所示。

由式（2-36）可得

当Y_fe、n₁、n₂、C_Σ均为定值时，谐振放大器的增益与通频带的乘积为一常数，也就是说，通频带越宽，增益越小；反之，增益越大。

图2-19 单调谐谐振放大器的幅频特性曲线

图2-20 不同Q谐振曲线

（3）单调谐回路谐振放大器的选择性

上式与式（2-41）相比，得矩形系数

上式说明，单调谐回路谐振放大器的矩形系数远大于1，谐振曲线与矩形相差太远，故单调谐回路谐振放大器的选择性较差。

（4）功率增益

式中，P_i为放大器的输入功率；P_o为输出端负载g_L上所获得的功率。

在满足匹配的条件下，并考虑到回路的固有损耗，可由下式计算实际的功率增益：

式（2-43）是回路无损耗又匹配时，晶体管能给出的最大功率。

3．单调谐回路谐振放大器的稳定性

由于晶体管集电极和基极之间存在结电容，其值虽然很小（只有几个皮法），但高频工作时仍然使放大器输出和输入之间形成反馈通路（称为内反馈），再加上谐振放大器中LC谐振回路阻抗的大小及性质随频率剧烈变化的特性，使这种内反馈随频率变化而剧烈变化，使放大器的幅频特性曲线发生变形，且增益、通频带、选择性等都发生变化，严重时会在某频率点满足自激条件，放大器将产生自激振荡，破坏放大器的正常工作。谐振放大器工作频率越高，LC谐振回路有载品质因数越高（即谐振增益越高），放大器的工作就越不稳定。