3.2.3　脱离平面

我们来观察一下使用数学公式表示的损失函数：

迄今为止，我们把这个函数中除了w之外的所有值都当作常数，特别是把b的值固定为0。如果我们把b从常数改回变量，那么损失函数就不再是二维曲线了。此时它变成了一个如下图所示的曲面：

现在这个徒步旅行者不再生活在平面上了，她可以自由地在三维空间中行走。两个横轴分别是w和b的值，纵轴是损失函数的值。换言之，这个平面上的每个点都代表线性回归模型中某条直线的误差，我们需要找到误差最小的直线，即那个用十字符号标记的点。

此时，即使损失函数是一个曲面，我们仍然可以通过梯度下降法到达该曲面的最小值点。只是现在需要计算一个多变量函数的梯度。幸运的是，我们可以使用一种名为偏导数的工具来计算多变量函数的梯度。