任务1.2 读图的基本知识

1.2.1 立体三视图的识读

1.三视图的形成与投影规律

（1）投影面的建立。建立三个相互垂直的投影面，即正立投影面、水平投影面、侧立投影面，如图1.28所示。

（2）分面进行投影。将物体放入三面投影体系中，然后将物体向三个投影面分别进行投影得物体的三视图，如图1.29所示，展开后的三视图如图1.30所示。

图1.28 三投影面体系

图1.29 物体放入投影体系中投影

图1.30 展开后的三视图

（3）三视图与空间物体的对应关系和三视图的投影规律。

1）三视图与空间物体的对应关系如图1.31所示。

2）三视图的投影规律如图1.32所示。

2.简单体三视图的投影特征

（1）棱柱三视图的图形特征：两个视图外轮廓为矩形，一个视图为多边形，如图1.33所示。

图1.31 三视图与空间物体的对应

图1.32 三视图的投影规律

图1.33 棱柱三视图图形特征

（2）棱锥三视图图形特征：两个视图外轮廓为三角形，一个视图为多边形，如图1.34所示。

图1.34 棱锥三视图图形特征

（3） 棱台三视图图形特征：两个视图外轮廓为梯形，一个视图为一大一小的相似多边形，如图1.35所示。

（4）圆柱三视图图形特征：两个视图为矩形，一个视图为圆，如图1.36所示。

（5）圆锥三视图图形特征：两个视图为三角形，一个视图为圆，如图1.37所示。

图1.35 棱台三视图图形特征

图1.36 圆柱三视图图形特征

图1.37 圆锥三视图图形特征

（6）圆台三视图图形特征：两个视图为梯形，一个视图为一大一小的相似圆，如图1.38所示。

（7）球体三视图图形特征：三个视图均为圆，如图1.39所示。

图1.38 圆台三视图图形特征

图1.39 球体三视图图形特征

3.立体三视图识读

（1）读图的基础知识。

1）读图的准则：看图时应以主视图为中心，将各视图联系起来看。

2）读图的依据：三视图的投影规律、简单体的投影特征。

3）读图的主要方法：形体分析法。

（2）形体分析法读图。

1）形体分析法：以简单体为读图单元，根据三视图的投影规律和简单体三视图的投影特征，逐一识读，想象出每一简单体的形状之后，综合起来想整体。形体分析法是读图的主要方法。

2）形体分析法读图的步骤：分线框→找投影及想形状→综合起来想整体。

【例题1.1】 根据涵洞进口的视图，想象出空间形状，如图1.40所示。

图1.40 涵洞进口三视图

图1.41 侧视图分线框

步骤1：分线框。在能明显分出线框的视图上将视图分成若干线框，本例将左视图分为3个线框，如图1.41所示。

步骤2：找投影及想形状。

（1）根据投影规律找出线框1所对应的三面投影，如图1.42（a）所示。

（2）根据简单体的投影特征可知线框1所对应的立体形状如图1.42（b）所示。

图1.42 线框1所对应的三面投影及立体形状

（3）根据投影规律找出线框2对应的三面投影，如图1.43（a）所示。

（4）根据简单体的投影特征可知线框2所对应的立体形状，如图1.43（b）所示。

图1.43 线框2所对应的三面投影及立体形状

（5）根据投影规律找出线框3对应的三面投影，如图1.44（a）所示。

（6）根据简单体的投影特征可知线框3所对应的立体形状，如图1.44（b）所示。

图1.44 线框3所对应的三面投影及立体形状

步骤3：综合起来想整体。根据所想出的3个线框所代表的3个立体的相对位置关系（上、下、左、右、前、后），将3个立体组合起来，想象出整个涵洞进口的形状，如图1.45所示。

图1.45 涵洞进口形状

【例题1.2】 根据闸墩三视图，想象出空间形状，如图1.46所示。

图1.46 闸墩三视图

图1.47 主视图分线框

步骤1：分线框。在能明显分出线框的视图上将视图分成若干线框，本例将主视图分为3个线框，如图1.47所示。

步骤2：找投影及想形状。

（1）根据投影规律找出线框1所对应的三面投影，如图1.48（a）所示。

（2）根据简单体的投影特征可知线框1对应的立体形状，如图1.48（b）所示。

图1.48 线框1所对应的三面投影及立体形状

图1.49 线框2所对应的三面投影及立体形状

（3）根据投影规律找出线框2所对应的三面投影，如图1.48（a）所示。

（4）根据简单体的投影特征可知线框2对应的立体形状，如图1.48（b）所示。

（5）根据投影规律找出线框3所对应的三面投影，如图1.49（a）所示。

（6）根据简单体的投影特征可知线框3所对应的立体形状，如图1.49（b）所示。

图1.50 线框3所对应的三面投影及立体形状

步骤3：综合起来想整体。根据所想出的3个线框所代表的3个立体的相对位置关系（上、下、左、右、前、后），将3个立体组合起来，想象出整个闸墩进口的形状，如图1.51所示。

训练1：图1.52所示为涵洞三视图，想象空间形状。

训练2：图1.53所示为闸室段三视图，想象空间形状。

图1.51 闸墩立体形状