复合函数的求导法则

申盼盼

北京农学院

作品标题：复合函数的求导法则

所属课程：高等数学（上）

相关知识点：复合函数的求导法则

参考文献：王玉民，杜晓林.高等数学[M].北京：中国农业出版社，2013.

一、教学背景

学生已经学习了复合函数的概念，并会对复合函数进行分解，也学习了基本初等函数的求导法则和导数的四则运算法则，并会求基本初等函数和由基本初等函数经过有限次四则运算得到的函数的导数，但复合函数该如何求导？有必要探讨复合函数的求导法则，从而解决复合函数的求导问题。

二、教学目标

1.知识与技能

（1）理解复合函数的求导法则。

（2）会用复合函数的求导法则求导。

2.过程与方法

通过对复合函数求导法则的学习，培养学生分析归纳、抽象概括的能力。

3.情感、态度、价值观

感受数学思想的魅力，养成严谨的学习态度。

三、教学内容与重点、难点分析

（1）教学内容：复合函数的求导法则。

（2）教学重点：理解复合函数的求导法则；会用复合函数的求导法则计算复合函数的导数。

（3）教学难点：会用复合函数的求导法则计算复合函数的导数。

四、教学过程与方法

1.教学过程及设计

2.教学方法

本节课主要运用讲授法和多媒体教学法，并结合启发式教学法，提出问题，引导学生分析问题，从而探讨复合函数求导的方法，提高学生的学习积极性。

五、教学总结

（1）引入问题，让学生明白所学知识的局限性，从而激发他们学习新知识的热情。

（2）把复合函数的求导过程比作“剥洋葱”，形象生动，加深学生对复合函数求导法则的理解。

（3）最后解决问题，体现了知识的完整性，并以歌曲《洋葱》结尾，提高学生对数学的学习兴趣。