2.3.1 经典流体力学研究方法介绍

流体力学采用与固体力学相同的基本力学原理，如牛顿定律、质量守恒定律、动量定理、能量守恒定律等，但处理流体力学问题是一个更加困难的课题。因为固体力学的研究对象是明确的物理模型，如质点、刚体等，而流体力学研究的对象是连续的介质，一般没有明确的和可区分的质点。怎样描述液体的运动规律呢？通常用拉格朗日法和欧拉法。

1.拉格朗日（Lagrange）法

该方法着眼于流场中具体流体质点的运动，即跟踪每个流体质点，分析其运动参数随时间的变化规律。设某一个质点在t时刻具有的空间位置为（x，y，z），则该质点的运动参数为

质点的速度和加速度为

拉格朗日法采用了固体力学中质点运动的研究方法，在概念上简明易懂，但对于由众多质点组成的整个流体进行研究，一般没有明确的和可区分的质点，不仅难以跟踪某个质点并定量研究其运动规律，而且难以得出整个流体的运动规律。

2.欧拉（Euler）法

该方法着眼于某个瞬时流场内处于不同空间位置上的流体质点的运动规律，即选定一个流场，研究不同质点流过流场内空间某固定点的运动规律，从而了解整个流场的流动情况。这样，流场内空间某固定点的流动速度u是空间和时间的函数，即

这里x、y、z为流场内观测点的位置坐标，而不是某个质点的空间位置坐标。因此加速度可以表示为

由式（2-18）可以得出加速度由两部分构成：前三项和空间位置有关，反映了流场内不同观测点的加速度不同，一般称为位变加速度；最后一项和时间有关，反映了流场内同一观测点不同时刻的加速度，称为时变加速度。