1.2.1　线性规划

一般来讲，一个数学规划模型包含目标函数、约束条件和决策变量三部分。当数学规划模型的目标函数和约束条件的左端项均为线性表达式，且决策变量为连续变量时，该模型被称为线性规划（Linear Programming，LP）。

线性规划的一般形式如下：

其中，c∈Rn×1，为列向量（所以cT为行向量）；x∈Rn×1，为列向量，表示连续型决策变量；A∈Rm×n，表示约束系数矩阵；b∈Rm×1，为列向量，表示右端常数。求解线性规划的主要算法包括单纯形法和内点法等。

下面给出一个线性规划的简单案例：

若表示成紧凑的矩阵形式，则