
1.2 阿拉伯数字闹出的误会
世界上的语言有成千上万种,汉语、英语、法语、德语……几乎每一个民族都有自己的语言。然而,不管你走到哪个国家,即使是随手翻开一本数学书籍,也会从陌生的文字中看到你熟悉的数学符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…这就是人们常说的阿拉伯数字。阿拉伯数字?你也许会想,这当然是阿拉伯人的创造发明喽。其实,“阿拉伯数字”这个名字完全是一个历史的误会。
那么,这个误会又是怎样产生的呢?
这,得从阿拉伯人的历史谈起。
在7世纪以前,阿拉伯人还是些比较原始的游牧部落,他们没有繁华的都市,甚至还很少有定居的村落,终年厮守着牧群,在阿拉伯半岛上漂泊。公元6世纪,在现在沙特阿拉伯王国境内的麦加城,诞生了阿拉伯历史上最著名的人物穆罕默德。由于他生活清苦,作战勇敢,同情穷人,反对豪富,很多人都拥戴他为自己的领袖,后来他建立了第一个统一的阿拉伯国家。
随着国家的发展和稳定,阿拉伯人对知识的渴求日渐迫切,他们便聘请希腊、印度的学者来讲学,并用重金去收集残存的希腊科学文献,欧几里得、阿基米德、托勒密等人的著作,也被翻译成了阿拉伯文。
8世纪,印度一位叫堪克的数学家,携带数学书籍和天文图表随着商人的驼群,来到阿拉伯首都巴格达。
我们知道,印度是一个历史悠久的文明古国,5000年前,印度人民就发明了一种有趣的象形文字,后来又创造了梵文。最初,印度人用梵文的字头表示数字,2世纪时数字被写成了下面的形状:

其中没有“1”的写法。经过几百年的演变,8世纪后它们的写法变为下面的形状:

当时,堪克拜访了阿拔斯王朝,哈里发(对阿拉伯国家的最高统治者的称呼)对他带来的书和图表很感兴趣,下令把它们全部翻译成阿拉伯文。阿拉伯人本来只有数的名称而没有记数的方法,用起来很不方便,因此印度数字很快在阿拉伯半岛上流行开来。这时候,中国的造纸术正好传入阿拉伯,对学术的传播起到了重要的推动作用。
阿拉伯半岛紧临红海湾,是东西方的通商要道。在7世纪,阿拉伯帝国已经迅速昌盛起来。首都巴格达兴办了一些学院图书馆和天文台,各国学者、商人纷纷而至,科学文化得到了蓬勃发展。

阿拉伯数学家花拉子密
阿拉伯一位学者花拉子密,在惊叹印度数字无可比拟的巧妙之余,写了一本算术书进一步介绍这种数字的使用方法。这本书和其他书籍一起,随着东西方商业往来,传入欧洲。欧洲人民也很喜爱这套方便实用的记数符号,以为它是阿拉伯人的发明创造,于是就叫它阿拉伯数字,造成了这场历史的误会。后来,人们知道了事情的真相,但都已经习惯了,改不过来,于是就这么将错就错地一直叫了下来。
阿拉伯数字传入欧洲各国后,由于辗转传抄,模样也逐渐发生了变化。13世纪,在君士坦丁堡(现在的伊斯坦布尔)的一个名叫普兰尼达的和尚的书中又写成了下面的形式:

14世纪,中国的印刷技术传到了欧洲,在英国的卡克斯敦出版的印刷本中的数码,就已相当接近现代的写法了。

到了1522年,阿拉伯数字在英国人同斯托的书中才和现在的写法基本一致,以后这些形式就渐渐地固定下来了。
阿拉伯数字在13~14世纪时传入我国,但它迟迟未能被人们采纳和应用。因为我们自古以来是用筹算式数字记数法计算的,它和阿拉伯数字一样,都是十进位制,而且汉字“一、二、三、四……”笔画简单,也易写,一时还看不出阿拉伯数字的优点。直到20世纪以后,我国才采用了国际通用的阿拉伯数字。
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实数的分类
注意: (1)实数还可按正数、零、负数分类。
(2)整数还可分为奇数、偶数,零是偶数。偶数一般用2(
为整数)表示;奇数一般用2
-1或2
+1(
为整数)表示。
(3)正数和零统称为非负数。