实验4-4　重复测量方差分析

　实验基本原理

重复测量方差分析是由不同时间点上对同一个对象的同一个观察指标进行多次测量所得的。在研究中，我们经常需要对同一个观察对象重复进行多次观测，这样得到的数据称为重复测量资料；而对于重复测量资料进行方差分析需要采用重复测量方差分析方法。重复测量方差分析与前述的方差分析的最大差别在于：它可以考察测量指标是否会随着测量次数的增加而变化，以及是否会受时间的影响。

重复测量资料方差分析的前提条件包括以下几个方面：

• 　参与重复测量资料方差分析的各样本是相互独立的随机样本。
• 　参与重复测量资料方差分析的各样本来自正态总体。
• 　参与重复测量资料方差分析的各处理组总体方差相等，即方差齐性。
• 　参与重复测量资料方差分析需满足协方差阵的球形性或复合对称性。

　实验目的与要求

（一）实验目的

1．熟悉重复测量方差分析的基本原理。

2．熟悉重复测量方差分析的命令语句和显示结果的含义。

（二）实验要求

1．熟练掌握重复测量方差分析的方法和命令语句。

2．熟练掌握重复测量方差分析的输出结果所代表的含义，并对原假设做出合理的判断。

　实验内容及数据来源

某农村商业银行受不良激增、效益下降等因素影响，员工离职人数直线上升。总行人力资源部针对员工离职情况提出了一种激励约束方案，并随机选择了20个支行施行该留人策略。表4.7为所调查支行实施策略后一年内的员工离职人数（单位：人）。通过分析说明这种方案是否有效。在数据文件中，变量number为支行的编号，celue为是否实施总行人力资源部制定的留人策略的分类变量（把不实施总行人力资源部制定的留人策略设定为1，把实施总行人力资源部制定的留人策略设定为2），lizhirenshu为支行一年内的员工离职人数（单位：人）。完整的数据位于本书下载资源\data\第4章\workdata.dta工作文件中，部分数据显示如表4.8所示。

表4.8　部分数据

　实验操作指导

协方差分析的基本命令语句与多因素方差分析的命令语句基本一致，命令如下：

     anova varname [termlist] [if] [in] [weight] [,repeated（varname）]

本例中，在主界面的Command文本框中输入如下命令，该命令旨在分析说明这种方案是否有效。

     anova lizhirenshu  number celue,repeated(celue)

在Stata 15.0主界面的结果窗口可以看到如图4.8所示的分析结果。

图4.8　分析结果图

通过观察分析结果，我们可以看出共有40个有效样本参与了方差分析。

• 　可决系数（R-squared）以及修正的可决系数（Adj R-squared）在很大程度上可以说明模型整体的解释能力，本例中可决系数（R-squared）为0.7725，修正的可决系数（Adj R-squared）为0.5331，都在50%以上，说明模型的解释能力还是可以的。
• 　Prob > F Model=0.0067，说明模型的整体是很显著的。
• 　Prob > F number =0.5352，说明变量number的效应是非常不显著的。
• 　Prob > F celue=0.0000，说明变量celue的效应是非常显著的。

也就是说，一年内的员工离职人数与支行是没有太大关系的，支行的差异对一年内的员工离职人数差异的影响程度是很不显著的。而是否实施总行人力资源部制定的留人策略却对一年内的员工离职人数有显著影响。

方差分析通常仅能确定实施总行人力资源部制定的留人策略对一年内的员工离职人数是否有显著影响，但是影响的大小和方向却难以获知，或者说，实施总行人力资源部制定的留人策略究竟是增加了还是减少了一年内的员工离职人数，这就需要用到其他的分析方法辅助验证。

通过实验原理，我们知道重复策略方差分析也是借助回归分析完成的，所以可以通过添加regress选项的形式使回归的结果得到展示，使变量间的关系得到更清晰的展现。在做完前述协方差分析后，输入回归分析命令语句如下：

     regress

这时得到的结果如图4.9所示。

图4.9　重复策略方差分析回归分析结果

从图4.9中的重复策略方差分析回归分析结果中可以非常明显地看出，变量number的各个系数的显著性P值都是大于0.05的，这在很大程度上验证了前述判断：“支行的差异对一年内的员工离职人数差异的影响程度是很不显著的”。观察2.celue的系数，可以非常明显地看出为正，且显著性P值为0.000。这同样在很大程度上验证了前述判断：“是否实施总行人力资源部制定的留人策略却对一年内的员工离职人数有显著影响”，而且基于2.celue的系数为正，可以比较有把握地认为：实施总行人力资源部制定的留人策略可以显著地增加一年内的员工离职人数，或者说，总行人力资源部制定的留人策略是失效的，不仅没有起到留人的初衷，而且还起到了显著的反作用。总行需要对现有策略进行必要的调整。