四、状态与状态函数

（一）状态

系统的状态即为系统一切性质的综合表现。当系统处于某一确定的状态时，系统的性质就具有确定的值。当系统的所有性质如组成、温度、压力、体积、密度、黏度等都确定时，系统就处于确定的状态。当系统的任一性质发生变化时，系统的状态也就发生改变。一般将系统变化前的状态称为始态，变化后的状态称为终态。

由于系统的许多性质之间有一定的联系，例如pV=nRT就描述了理想气体的p、V、n、T四个量之间的关系，所以描述系统的状态并不需要罗列出它所有的性质。热力学不能指出最少需要指定哪几个性质，系统才处于定态。但广泛的实验事实证明：对于没有化学变化，只含有一种化合物的均相封闭系统，一般说来，只要指定两个强度性质，其他强度性质也就随之而定了。如果再知道系统的总量，则广度性质也就一定了。例如从摩尔体积和系统的物质的量，就可算出系统的总体积。

（二）状态函数

如前所述，热力学中，系统的状态与性质之间是单值对应关系。将只由系统状态确定的系统的各种热力学性质，称为系统的状态函数。如温度、压力、体积、密度等都是状态函数。可以这样说，系统的性质都是状态的函数，但有时为了讨论问题的方便，习惯上把一些容易测量的性质作为状态变量，而把一些难于测量的性质作为状态函数。

状态函数具有下列特性：

1.状态函数是系统状态的单值函数，系统的状态确定后，状态函数就具有确定的数值，而与系统如何形成和将来怎样变化均无关系。

2.系统由始态变到终态，状态函数的变化值仅取决于系统的始、终态，而与变化的途径无关。若系统变化经历一循环后又重新恢复到原态，则状态函数必定恢复原值，其改变值为零。

3.状态函数的微小变化在数学上是全微分。

例如一定量的理想气体的体积是温度和压力的函数，即

V=f（T，p）

状态函数体积V的全微分即可写成：

体积的微小改变量dV是两项偏微分之和。根据数学定理，任何全微分的环路积分等于零，即

由此可见，当系统经历一个循环过程回到原态时，状态函数的值应无改变。上述关系的逆定理也是成立的，即当某函数的全微分的环路积分为零时，则此函数必定是状态函数。

4.状态函数的集合（和、差、积、商）也是状态函数。

总结之：“状态函数有特征，状态一定值一定；殊途同归变化等，周而复始变化零。”